电风扇同一叶片两点 同一刚体：ω 相同，v = ωr
拖动叶片上的两个红点 P₁、P₂，观察它们的线速度如何随半径变化。
1.00
💡 提示：直接拖动红点沿叶片径向移动
角速度 ω
9.42 rad/s
点 P₁ 半径 r₁
0.10 m
点 P₂ 半径 r₂
0.25 m
线速度 v₁
0.94 m/s
线速度 v₂
2.36 m/s
比值验证
v₁/v₂ = r₁/r₂ = 0.40
推理链：P₁、P₂ 是同一片叶子上的两点，同属一个刚体，绕同一根轴一起转动。
→ 在同一段时间内，两点扫过的角度相同（同一刚体）：Δθ₁ = Δθ₂
→ 弧长 s = r·Δθ，所以 弧长 s ∝ 半径 r：s₁/s₂ = r₁/r₂
→ 除以相同时间 Δt，得到线速度 v = s/Δt，所以 v ∝ r
→ 而 ω = Δθ/Δt 对两点都相同，即 ω₁ = ω₂ = ω，v = ωr。
点击"标记弧长"按钮可以对比两点在同一段时间内画出的弧长。
→ 在同一段时间内，两点扫过的角度相同（同一刚体）：Δθ₁ = Δθ₂
→ 弧长 s = r·Δθ，所以 弧长 s ∝ 半径 r：s₁/s₂ = r₁/r₂
→ 除以相同时间 Δt，得到线速度 v = s/Δt，所以 v ∝ r
→ 而 ω = Δθ/Δt 对两点都相同，即 ω₁ = ω₂ = ω，v = ωr。
点击"标记弧长"按钮可以对比两点在同一段时间内画出的弧长。