两齿轮啮合传动 接触点线速度相等：v = ω₁r₁ = ω₂r₂
两齿轮外切啮合时，接触点上两齿的线速度必须相等，因此角速度与半径成反比。
2:1
1.00
大齿轮 A
z₁=24, r₁=0.12m
小齿轮 B
z₂=12, r₂=0.06m
接触点线速度 v
1.50 m/s
角速度 ω₁
12.5 rad/s
角速度 ω₂
25.0 rad/s
比值验证 ω₁/ω₂
0.500 = r₂/r₁
推理链：两齿轮外沿相切啮合，接触点是两齿轮共同的一点。
→ 该点属于两齿轮共有 → 线速度必然相等：v₁ = v₂ = v
→ 同一段时间 Δt 内，两齿轮外沿走过的路程（弧长）相同：s₁ = s₂ = v·Δt
→ 弧长公式 s = r·Δθ，s 相同时 Δθ 与 r 成反比：Δθ₁·r₁ = Δθ₂·r₂
→ 除以时间：ω 与 r 成反比，即 ω₁r₁ = ω₂r₂ = v——小齿轮转得快，大齿轮转得慢。
点击"标记弧长"按钮可以对比两齿轮外沿在同一段时间内画出的弧长（相等）与转过的角度（反比）。
→ 该点属于两齿轮共有 → 线速度必然相等：v₁ = v₂ = v
→ 同一段时间 Δt 内，两齿轮外沿走过的路程（弧长）相同：s₁ = s₂ = v·Δt
→ 弧长公式 s = r·Δθ，s 相同时 Δθ 与 r 成反比：Δθ₁·r₁ = Δθ₂·r₂
→ 除以时间：ω 与 r 成反比，即 ω₁r₁ = ω₂r₂ = v——小齿轮转得快，大齿轮转得慢。
点击"标记弧长"按钮可以对比两齿轮外沿在同一段时间内画出的弧长（相等）与转过的角度（反比）。