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江西兴国平川中学校本资源·物理

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实心球体内部一点的万有引力 — 壳层定理

内圈实心球(半径 r,贡献引力) 外圈球壳(r→R,净引力为零) 试探质点 P
内圈(半径 r 的实心球) M内 = (4/3)πr³ρ = M·(r/R)³
F内 = G·M内·m / r²
= GMm·r / R³ (指向球心,∝ r)
外圈(r→R 的球壳) 对称质量元两两抵消
F外 = 0 (壳层定理)
合力(指向球心) F = F内 + F外
F = GMm·r / R³
∝ r,r=0 时 F=0
返回节目录 球壳内部引力为零 ›